．设是所在平面上一点，且满足，若的面积为，则的面积为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

．设

是

所在平面上一点，且满足

，若

的面积为

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

本题考查向量加法的平行四边形法则
由向量加法的平行四边形法则知

等于以

为邻边的平行四边形的对角线所在向量；由

知向量

等于以

为邻边的平行四边形的对角线所在向量的一半，即

的

边上的中线所在的向量.
取

的中点

，过点

作

且

则有

即点

在

的平行于边

边的中位线上，则点

到底边

的距离

等于点

到

的距离

的一半。
因

的面积为

，
所以

的面积为

故正确答案为C

举一反三

已知点A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)．给出下面的结论：①∥；②⊥；③＋＝；④＝－2.其中正确结论的个数是
(　　)

A．0个	B．1个
C．2个	D．3个

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|＝2，设∠AOB＝θ，θ∈.
(1)用θ表示点B的坐标及|OA|；
(2)若tanθ＝－，求O·O的值．

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（本小题满分13分）
设点

(

为正常数)，点

在

轴的负半轴上，点

在

轴上，且

，

.
（Ⅰ）当点

在

轴上运动时，求点

的轨迹

的方程；
(Ⅱ)直线

过点

且与曲线

相交于不同两点

，分别过点

作直线

：

的

垂线，对应的垂足分别为

，求

的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，记

，

，求

的值．

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设

为坐标原点，点M坐标为

，若点

满足不等式组：

则使

取得最大值的点

的个数是( )

A．

B．

C．

D．无数个

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已知

都是正数，

的最小值是

A．2

B．4

C．8

D．16

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