已知都是正数,的最小值是A.2B.4C.8D.16
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已知都是正数,的最小值是A.2B.4C.8D.16
题型:不详
难度:
来源:
已知
都是正数,
的最小值是
A.2
B.4
C.8
D.16
答案
C
解析
分析:利用向量垂直的充要条件可得(a+b)(a+c)=16,进而由2a+b+c=(a+b)+(a+c),利用基本不等式求解即可.
解:∵
⊥
,
∴
?
=(a+b)a+c(a+b)-16=0
∴(a+b)(a+c)=16,
又a,b,c都是正数,
∴2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2
=8,
当且仅当a+b=a+c,即b=c时,等号成立,
故选C
举一反三
如图,半圆的直径
,
为圆心,
为半圆上不同于
的任意一点,若
为半径
上的动点,则
的最小值等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知焦点(设为F
1
,F
2
)在x轴上的双曲线上有一点
,直线
是双曲线的一条渐近线,当
时,该双曲线的一个顶点坐标是
A.
B.
C.(2,0)
D.(1,0)
题型:不详
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设P为
内一点,且
,则
的面积与
面积之比为 __________.
题型:不详
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在直角坐标平面内,已知点到
,如果
为正偶数,则向量
的纵坐标(用
表示)为 。
题型:不详
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(本小题满分12分)
设A
,B
是椭圆
上的两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)设
,
,
.求证:点M在椭圆上;
(Ⅱ)若
,求
的最小值.
题型:不详
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