设点是线段上的一点,、的坐标分别是,.(1) 当点是线段的中点时,求点的坐标;(2) 当点是线段的一个三等分点时,求点的坐标.
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设点是线段上的一点,、的坐标分别是,.(1) 当点是线段的中点时,求点的坐标;(2) 当点是线段的一个三等分点时,求点的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
设点
是线段
上的一点,
、
的坐标分别是
,
.
(1) 当点
是线段
的中点时,求点
的坐标;
(2) 当点
是线段
的一个三等分点时,求点
的坐标.
答案
(1)
(2)
解析
(1)如图(一),由向量的线性运算可知
.
所以,点
的坐标是
.
(2)如图(二),当点
是线段
的一个三等分点时,有两种情况,即
或
,如果
,那么
,
即点
的坐标是
.
举一反三
已知
,
,
,试判断
的形状,并给出证明.
题型:不详
难度:
|
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求证:
,
,
,
为顶点的四边形是一个矩形.
题型:不详
难度:
|
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已知点
,直线
,点
是直线
上的一点,若
,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知点
,
O
为坐标原点,点
的坐标
x
,
y
满足
,则向量
在向量
方向上的投影的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量
,
又点
(1)若
且
,求向量
;
(2)若向量
与向量
共线,当
时,且
取最大值为4时,求
题型:不详
难度:
|
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