将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、两点，若在圆上存在点，使.求直线的方程.

题型：不详难度：来源：

将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、两点，若在圆上存在点，使.求直线的方程.

答案

或.

解析

由已知圆的方程为，按平移得到.
∵∴.
即.
又，且，∴.∴.   
设， 的中点为D.
由，则，又.
∴到的距离等于.   
即，      ∴.
∴直线的方程为：或.