如图,P是正方形ABCD边BC上一点,且BP=3PC,Q是DC的中点,则AQ:QP=( )A.2:1B.3:1C.3:2D.5:2
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如图,P是正方形ABCD边BC上一点,且BP=3PC,Q是DC的中点,则AQ:QP=( )A.2:1B.3:1C.3:2D.5:2
题型:不详
难度:
来源:
如图,P是正方形ABCD边BC上一点,且BP=3PC,Q是DC的中点,则AQ:QP=( )
A.2:1
B.3:1
C.3:2
D.5:2
答案
在正方形ABCD中,AD=CD=BC=AB.
∵BP=3PC,Q是CD的中点,
∴
CP
DQ
=
CQ
AD
=
1
2
.
又∵∠ADQ=∠QCP=90°,
∴△ADQ
∽
△QCP,
∴
AQ
QP
=
AD
QC
=
AD
1
2
AD
=2,即AQ:QP=2:1.
故选A.
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△ADE
∽
△CMN,求CM的长.
题型:不详
难度:
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如图,P为正方形ABCD的边BC上的点,BP=3PC,Q是CD中点.
(1)求证:△ADQ
∽
△QCP;
(2)在现在的条件下,请再写出一个正确结论.
题型:不详
难度:
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在正方形ABCD中,AB=6cm,对角线AC、BD相交于点O,则△AOB的周长是( )
A.6+
2
B.6+3
2
C.6+6
2
D.12+6
2
题型:不详
难度:
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正方形BDEF的边长是正方形ABCD的对角线,则正方形BDEF与正方形ABCD的面积之比为______.
题型:不详
难度:
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命题:已知如图所示,正方形ABCD的对角线的交点为O,E是AC上一点,AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,则OE=OF.
(1)证明上述命题.
(2)对上述命题,若点E在AC的延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,如图所示,则结论“OE=OF”还成立吗?若成立,请你证明,若不成立,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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