正方形BDEF的边长是正方形ABCD的对角线，则正方形BDEF与正方形ABCD的面积之比为______．

题型：不详难度：来源：

答案

设正方形ABCD的边长为1，其面积为1；
则正方形BDEF的边长即正方形ABCD的对角线的长为

，
故其面积为2，
则面积之比就是2：1；
故答案为2：1．

举一反三

命题：已知如图所示，正方形ABCD的对角线的交点为O，E是AC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
（1）证明上述命题．

魔方格

（2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图所示，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，有一块边长为6的正方形，将一块足够大的直角三角板的顶点放在其对角线交点O处，则重叠部分（四边形OABC）的面积为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠C=90°，四边形ABDE，AGFC都是正方形，如图，求证：BG=EC．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连接DE、BF、CE、AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案