如图，P为正方形ABCD的边BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点．（1）求证：△ADQ∽△QCP；（2）在现在的条件下，请再写出一个正确结论．
题型：不详难度：来源：
（1）求证：△ADQ∽△QCP；
（2）在现在的条件下，请再写出一个正确结论．
答案
∴BC=BP+PC=4PC，
∵Q是CD中点，
∴CQ=DQ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| CQ |
| DQ |
| CP |
又∵∠C=∠D=90°，
∴△ADQ∽△QCP；
（2）∵△ADQ∽△QCP，
∴∠DAQ=∠CQP，∠AQD=∠QPC，
也可得到∠AQP=90°．
所以，正确的结论可以是∠DAQ=∠CQP或∠AQD=∠QPC或∠AQP=90°（答案不唯一）．
举一反三
A．6+
| B．6+3
| C．6+6
| D．12+6
|
（1）证明上述命题．
（2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图所示，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．
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