已知动点P(x,y)在椭圆x2 25+y2 24=1上,若A点坐标为(1,0),M是平面内任一点,|AM|=1,且PM•AM=0,则|PM|的最小值是( )A
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已知动点P(x,y)在椭圆x2 25+y2 24=1上,若A点坐标为(1,0),M是平面内任一点,|AM|=1,且PM•AM=0,则|PM|的最小值是( )A
题型:不详
难度:
来源:
已知动点P(x,y)在椭圆
x
2
25
+
y
2
24
=1
上,若A点坐标为(1,0),M是平面内任一点,|
AM
|=1,且
PM
•
AM
=0
,则|
PM
|的最小值是( )
A.
2
3
B.
15
C.4
D.
4
3
答案
∵|
AM
|=1,∴点M的轨迹是以点A为圆心,1为半径的圆
过P作该圆的切线,则∵
PM
•
AM
=0
,∴|PA|
2
=|PM|
2
+|AM|
2
,∴|PM|
2
=|PA|
2
-1
∴要使|
PM
|取最小值,则|
PA
|的值最小,
∵|
PA
|的最小值为a-c=4,
∴|
PM
|的最小值为
16-1
=
15
故选B.
举一反三
若
d
=(2,1)
是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为______(结果用反三角函数值表示)
题型:上海
难度:
|
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已知平面上一点P在原坐标系中的坐标为(0,m)(m≠0),而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为(m,0),那么新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标为( A )
A.(-m,m)
B.(m,-m)
C.(m,m)
D.(-m,-m)
题型:不详
难度:
|
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已知O为原点,
OQ
=(-2+2cosθ, -2+2sinθ)(0≤θ<2π)
,动点P在直线2x+2y=1上运动,若从动点P向Q点的轨迹引切线,则所引切线长的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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对任意非零向量a、b,求证:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
题型:不详
难度:
|
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已知平面直角坐标系内的两个向量
a
=(1,2),
b
=(m,3m-2),且平面内的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
(λ,μ为实数),则m的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(-∞,2)∪(2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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