在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足AP=λAB，AQ=(1-λ)AC，λ∈R，若BQ•CP=-2，则λ=______．

试题库

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足AP=λAB，AQ=(1-λ)AC，λ∈R，若BQ•CP=-2，则λ=______．

题型：河东区二模难度：来源：
在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足


AP
=λ


AB
，


AQ
=(1-λ)


AC
，λ∈R，若


BQ
•


CP
=-2，则λ=______．
答案
由题意可得


AB
•


AC
=0，因为


AP
=λ


AB
，


AQ
=(1-λ)


AC
，λ∈R，
由于


BQ
•


CP
=（


AQ
-


AB
）•（


AP
-


AC
）=[（1-λ）


AC
-


AB
]•[λ


AB
-


AC
]
=0-（1-λ）


AC
2-λ


AB
2+0=（λ-1）4-λ×1=-2，
解得 λ=
2
3
，
故答案为：
2
3
．
举一反三
在△ABC中，已知


AB
•


CA
=
15
2
，  |


AB
|=3，  |


AC
|=5，  则∠BAC=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A、B是直线l同侧的两个定点，且到l的距离分别为3和2，点P是直线l上的一个动点，则|


PA
+3


PB
|的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


AB
=(1，m)，


AC
=（m，-1），m∈R，则△ABC面积的最小值为（　　）
A．1B．2C．
1
2
D．不存在
题型：不详难度：| 查看答案
下列说法正确的是（　　）                                 
（1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；
（2）若直线l的一个方向向量为


d
=(u，v)，则直线l的斜率k=
v
u
；
（3）若直线l的方程为ax+by+c=0（a2+b2≠0），则直线l的一个法向量为


n
=(a，b)．
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）
题型：不详难度：| 查看答案
已知空间中两点A（1，2，3），B（-2，2，6），若存在点P满足


AB
=3


PB
，则点P的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.