在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足AP=λAB,AQ=(1-λ)AC,λ∈R,若BQ•CP=-2,则λ=______.

在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足AP=λAB,AQ=(1-λ)AC,λ∈R,若BQ•CP=-2,则λ=______.

题型:河东区二模难度:来源:
在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足


AP


AB


AQ
=(1-λ)


AC
,λ∈R
,若


BQ


CP
=-2
,则λ=______.
答案
由题意可得


AB


AC
=0,因为


AP


AB


AQ
=(1-λ)


AC
,λ∈R

由于


BQ


CP
=(


AQ
-


AB
)•(


AP
-


AC
)=[(1-λ)


AC
-


AB
]•[λ


AB
-


AC
]
=0-(1-λ)


AC
2


AB
2
+0=(λ-1)4-λ×1=-2,
解得 λ=
2
3

故答案为:
2
3
举一反三
在△ABC中,已知


AB


CA
=
15
2
,  |


AB
|=3,  |


AC
|=5,  则∠BAC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A、B是直线l同侧的两个定点,且到l的距离分别为3和2,点P是直线l上的一个动点,则|


PA
+3


PB
|
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


AB
=(1,m)


AC
=(m,-1),m∈R,则△ABC面积的最小值为(  )
A.1B.2C.
1
2
D.不存在
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法正确的是(  )                                 
(1)若直线l的倾斜角为α,则0≤α<π;
(2)若直线l的一个方向向量为


d
=(u,v)
,则直线l的斜率k=
v
u

(3)若直线l的方程为ax+by+c=0(a2+b2≠0),则直线l的一个法向量为


n
=(a,b)
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
题型:不详难度:| 查看答案
已知空间中两点A(1,2,3),B(-2,2,6),若存在点P满足


AB
=3


PB
,则点P的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.