已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a•b=（　　）A．sin2αB．-sin2αC．cos2αD．1

试题库

已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a•b=（　　）A．sin2αB．-sin2αC．cos2αD．1

题型：不详难度：来源：
已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a•b=（　　）
A．sin2αB．-sin2αC．cos2αD．1
答案


a
•


b
=（sinα，cosα）•（cosα，sinα）
=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=sin2α
故选A．
举一反三
已知向量


a
=(


3
，-1)，


b
=(
1
2
，


3
2
)．
（1）求证：


a
⊥


b
；
（2）若


x
=


a
+(cosθ-1)


b
，


y
=-m


a
+cosθ


b
（m≠0，θ∈R）且


x
⊥


y
．求出实数m=f（θ）的关系，并求出m的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知O为坐标原点，A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）|


OA
+


OC
|=


13
，且α∈（0，π），求α．
（2）在（1）条件下，求


OB
与


OC
的夹角；
（3）若


AC
•


BC
=-1，求sin2α的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(-3，4)．
（1）若(3


a
+


b
)∥(


a
-k


b
)，求实数k的值；
（2）若


a
⊥(m


a
+


b
)，求实数m的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，-3），点P的横坐标为14，且


OP
=λ


PB
，点Q是边AB上一点，且


OQ
•


AP
=0．
（1）求实数λ的值与点P的坐标；
（2）求点Q的坐标；
（3）若R为线段OQ上的一个动点，试求


RO
•(


RA
+


RB
)的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=


a
•


b
，其中向量


a
=（m，cosx），


b
=（1+sinx，1），x∈R，且f（
π
2
）=2．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.