把直线x-2y+c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则c等于（　　）A．±5B．10或0C．±5D．13或3

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把直线x-2y+c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则c等于（　　）A．±5B．10或0C．±5D．13或3

题型：不详难度：来源：
把直线x-2y+c=0按向量


a
=（-1，2）平移，得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则c等于（　　）
A．±


5
B．10或0C．±5D．13或3
答案
把直线x-2y+c=0按向量


a
=（-1，2）平移，得到的直线方程为（ x+1）-2（y-2）+c=0，
即x-2y+c+5=0．
圆x2+y2+2x-4y=0 即（x+1）2+（y-2）2=5，表示以（-1，2）为圆心，以


5
为半径的圆．
由题意可得


5
=
|-1-4+c+5|


5
，解得 c=±5，
故选C．
举一反三
已知二次函数f （x）=x2+mx+n对任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，设向量


a
=（ sinx，2 ），


b
=（2sinx，
1
2
），


c
=（ cos2x，1 ），


d
=（1，2），
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求不等式f （


a
•


b
）＞f （


c
•


d
）的解集．
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椭圆
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，右焦点到直线x+y+


6
=0的距离为2


3
，过M（0，-1）的直线l交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若直线l交x轴于N，


NA
=-
7
5


NB
，求直线l的方程．
题型：长春一模难度：| 查看答案
已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，


AB
•


AC
=-2，则|


AD
|的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且向量


m
=（


3
，-2sinA），


n
=（2cos2
A
2
-1，cos2A），且


m
‖


n
，A为锐角．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量


ON
=λ


OA
+(1-λ)


OB
，若不等式|


MN
|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
1
x
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为______．
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