已知AD是△ABC的中线,若∠A=120°,AB•AC=-2,则|AD|的最小值是______.
试题库
首页
已知AD是△ABC的中线,若∠A=120°,AB•AC=-2,则|AD|的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知AD是△ABC的中线,若∠A=120°,
AB
•
AC
=-2
,则
|
AD
|
的最小值是______.
答案
∵
AB
•
AC
=-2
=|
AB
||
AC
|cosA,∠A=120°,----------------------(7分)
∴|
AB
||
AC
|=4----------------------------------(8分)
∵
|
AD
|
=
1
2
(
AB
+
AC
),
∴|
AD
|
2
=
1
4
(|
AB
|
2
+|
AC
|
2
+2
AB
•
AC
)=
1
4
(|
AB
|
2
+|
AC
|
2
-4)
≥
1
4
(2|
AB
||
AC
|-4)=1---------------(10分)
∴
|
AD
|
min=1----------------------------------(12分)
故答案为:1.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且向量
m
=(
3
,-2sinA),
n
=(2cos
2
A
2
-1,cos2A),且
m
‖
n
,A为锐角.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
,若不等式
|
MN
|≤k
恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数
y=x-
1
x
在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在直角坐标系中,角φ、2x的终边分别与单位圆(以原点O为圆心)交于A、B两点,函数
f(x)=
OA
•
OB
,若
f(x)≤f(
π
6
)
对x∈R恒成立.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的对称轴与单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设O为△ABC的外心,且
OA
+
OB
+
2
OC
=
0
,则△ABC的内角C=( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知△ABC内接于圆O:x
2
+y
2
=1(O为坐标原点),且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,求△AOC的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
关于某无色溶液中所含离子的鉴别,下列判断正确的是( )A.加入AgNO3溶液,生成白色沉淀,再加入稀盐酸沉淀不溶解,可
生物的形态结构总和环境相适应,长期生活在干旱环境中的植物,不可能出现的特征是( )A.气孔数量较多B.根系发达C.叶片
【题文】读我国某地等温线图,完成下列问题下列小题。【小题1】图中P点表示的城市是( &
如图,△ABC中,AB>AC,DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D,F为垂足,DE⊥AB 于E,连接BD,C
【题文】自西周至唐为止,法律规定嫡长子拥有财产继承权;至宋代,庶子也可以参加财产分配;到明清时期,非婚生子也有程度不一的
2010年世博会在上海举办,各国轮番在这个经济、科技和文化盛事上展现其国家独特的文化魅力以及艺术风采。从消费的分类来看,
下列词语中,没有错别字的一组是 [ ]A.殄灭 蛰伏 口讷 声名鸣起 B.伸宫 尺牍 佝偻 竭泽而鱼 C.发轫
如图所示,一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上,平板车的上表面距离地面高为h,其右侧足够远处有一障碍物A,
结合所学知识想一想,秦能够灭六国,统一全国的原因有哪些?________________________________
【题文】仿照划线语句的结构,另写两个句子,使其与划线语句句式相同,前后连贯。(4分)这使我喜欢在秋天读诗,那种“无边落木
热门考点
【题文】设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则 ▲ .
计算:(﹣1)+(﹣1)2+(﹣1)3+(﹣1)4+…+(﹣1)2003=( )
先化简,,并任选一个你喜欢的数x代入求值。
(9分) A、B、C、D、E、F六种短周期元素,它们的原子序数依次增大。A原子核内无中子;A和E、D和F分别同主族,且B
Every year more than 500 students are ______ into universiti
已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF
下列说法中正确的是( )A.由于肉眼观察到的物体是连续体,所以人们认为物质是不可细分的B.声波和光波都有多普勒效应C.
如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三
下列说法正确的是( )A.垂直于同一平面的两平面也平行.B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C.过一点
某商店经销一种销售成本为30元/kg的海鲜产品.据市场调查,若按40元/kg销售,一个月能售出1500kg;销售单价每降
记叙文中的场面描写
日本的自然地理特征
用比热容解释简单的自然现象
做功与物体内能改变的探究实验
宇宙速度
凸面镜和凹面镜
人身自由权
唐与新罗的关系
重力的计算
结合实践,善于创新
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.