四边形ABCD中,如果AB=DC,则四边形ABCD为(  )A.平行四边形B.菱形C.长方形D.正方形

四边形ABCD中,如果AB=DC,则四边形ABCD为(  )A.平行四边形B.菱形C.长方形D.正方形

题型:不详难度:来源:
四边形ABCD中,如果


AB
=


DC
,则四边形ABCD为(  )
A.平行四边形B.菱形C.长方形D.正方形
答案
在四边形ABCD中,如果


AB
=


DC

由向量相等的定义知AB
.
DC,故此四边形ABCD是一个平行四边形
故选A
举一反三
已知向量


a
=(sinθ,cosθ-2sinθ),


b
=(1,-3)
,若


a


b
,则tanθ的值等于(  )
A.-
1
3
B.
1
3
C.-1D.1
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a
=(3,4)


a


b


b
在x轴上的射影为2,则


b
=(  )
A.(2,
8
3
)
B.(2,-
3
2
)
C.(2,-
8
3
)
D.(-2,
3
2
)
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(1,2),B(-3,4),若点C满足


OC


OA


OB
,其中α、β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )
A.(x-1)2+(y-2)2=5B.3x+2y-11=0
C.2x-y=0D.x+2y-5=0
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已知向量


a
=(cosα,sinα),


b
=(2cosβ,2sinβ)


c
=(sinα+2sinβ,cosα+2cosβ)
(0<α<β<π),


a


b
的夹角为
π
3

(1)求β-α的值;
(2)若


a


c
,求tan2α的值.
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在△ABC中,


AB


AC
=0
|


AB
|=12,|


BC
|=15
,l为线段BC的垂直平分线,l与BC交与点D,E为l上异于D的任意一点,
(1)求


AD


CB
的值.
(2)判断


AE


CB
的值是否为一个常数,并说明理由.
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