如图，设P、Q为△ABC内的两点，且AP=25AB+15AC，AQ=23AB+14AC，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）A．15B．45C．14D
题型：不详难度：来源：
| AP |
| 2 |
| 5 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| AC |
| AQ |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AC |
A．
| B．
| C．
| D．
|
答案
设
| AM |
| 2 |
| 5 |
| AB |
| AN |
| 1 |
| 5 |
| AC |
则
| AP |
| AM |
| AN |
由平行四边形法则知NP∥AB
所以
| △ABP的面积 |
| △ABC的面积 |
|
| ||
|
|
| 1 |
| 5 |
同理
| △ABQ的面积 |
| △ABC的面积 |
| 1 |
| 4 |
故
| △ABP的面积 |
| △ABQ的面积 |
| 4 |
| 5 |
答案为：
| 4 |
| 5 |
故选B．
举一反三
| CB |
| a |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AD |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| BP |
| BA |
| AC |
| BA |
（1）求曲线E的方程；
（2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N，若D（-1，0），且
| DM |
| DN |
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| a |
| b |
| c |
（1）设实数t满足（
| AB |
| OC |
| OC |
（2）试用
| a |
| b |
| c |
| AP |
| AB |
| AC |
| 0 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| AM |
| c |
| AN |
| d |
| c |
| d |
| AB |
| AD |
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