已知向量a=(1,sinθ),b=(1,3cosθ),则|a-b|的最大值为______.
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已知向量a=(1,sinθ),b=(1,3cosθ),则|a-b|的最大值为______.
题型:不详
难度:
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已知向量
a
=(1,sinθ)
,
b
=(1,
3
cosθ)
,则
|
a
-
b
|
的最大值为______.
答案
|
a
-
b
|=|sinθ-
3
cosθ|
=
|2sin(θ-
π
3
)|≤2
.
∴
|
a
-
b
|
的最大值为2.
故答案为:2.
举一反三
若平面四边形ABCD满足
AB
=2
DC
,(
CD
-
CA
)•
AB
=0,则该四边形一定是( )
A.矩形
B.直角梯形
C.等腰梯形
D.平行四边形
题型:不详
难度:
|
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向量
l
1
与
l
2
满足
|
l
1
|=2,|
l
2
|=1
,且夹角为60°,
f(x)=(2x•
l
1
+7•
l
2
)•(
l
1
+x•
l
2
)
,(x∈R).
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当f(x)=-15且2x+11≠0时,求向量
2x•
l
1
+7•
l
2
与向量
l
1
+x•
l
2
的夹角.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,2),B(-2,0),C(1,0),P(0,p)(0<p<2),直线BP与AC交于点E,直线CP与AB交于点F,若OE⊥OF,则实数p的值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知点G是△ABC的重心,O是空间任意一点,若
OA
+
OB
+
OC
=λ
OG
,求λ的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,O,A,B三点不共线,且
OC
=2
OA
,
OD
=3
OB
,设
OA
=a
,
OB
=b
.
(1)试用a,b表示向量
OE
;
(2)设线段AB,OE,CD的中点分别为L,M,N,试证明L,M,N三点共线.
题型:不详
难度:
|
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