如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且AP=15AB+25AC，则△ABP与△ABC的面积之比等于（　　）A．15B．12C．25D．23

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如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且AP=15AB+25AC，则△ABP与△ABC的面积之比等于（　　）A．15B．12C．25D．23

题型：不详难度：来源：
如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且


AP
=
1
5


AB
+
2
5


AC
，则△ABP与△ABC的面积之比等于（　　）
A．
1
5
B．
1
2
C．
2
5
D．
2
3
魔方格
答案

魔方格
连接CP并延长交AB于D，
∵P、C、D三点共线，∴
解析
举一反三
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AP
AD
已知△ABC是边长为4的正三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足


AD
=
1
4
(


AB
+


AC
)，


AP
=


AD
+
1
8


BC
，则△APD的面积为______．
如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则


AB
+
1
2


BC
+
1
2


BD
等（　　）
A．


AD
B．


GA
C．


AG
D．


MG
魔方格
设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足


AD
=
2
3


AB
，


AP
=


AD
+
1
4


BC
，则
S△APD
S△ABC
=（　　）
A．
2
9
B．
1
6
C．
7
54
D．
4
27
已知四边形ABCD中，


AB
=
1
2


DC
，且|


AD
|=|


BC
|，则四边形ABCD的形状是______．
沿着正四面体OABC的三条棱


OA
、


OB
、


OC
的方向有大小等于1、2、3的三个力f1、f2、f3．试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦．魔方格