试题分析:(1)证明线与面平行,可通过证明线线平行,线面平行,或是面面平行,线面平行,此题很显然属于后者,根据已知,易证,再根据线面与面面平行的判定定理证得; (2)这一问可通过空间向量,建立平面直角坐标系,易证两两垂直,所以以为原点建立空间直角坐标系,分别求出面与面的法向量,利用公式,最后又 图像确定钝角还是锐角; (3)在第二问的基础上,利用点到面的距离公式,.此题比较容易,难点在求解法向量的计算过程容易出错,所以平时要加大法向量的求解要求. 试题解析:(1),平面平面 ,平面平面 ,∴平面平面,又平面, ∴平面 4分 (2)分别以为轴建立坐标系, 则,,,,, ∴,,设平面的法向量为, 则有,令,得,而平面的法向量为: , 8分 (3),由(2)知平面的法向量为:, ∴ 12分 |