在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为　　　　.

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答案

解析

由题意知

=(6,-2,-3),

=(x-4,3,-6).
又

=0,|

|=|

|,可得x=2.

举一反三

已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,则实数λ=　　　.

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已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若

,则|

|的值是______.

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已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,

)平行,则λ=(　　)

A．

B．

C．-

D．-

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设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于(　　)

A．2

B．-4

C．4

D．-2

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若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是(　　)

A．n₁=(1,2,1),n₂=(-3,1,1)

B．n₁=(1,1,2),n₂=(-2,1,1)

C．n₁=(1,1,1),n₂=(-1,2,1)

D．n₁=(1,2,1),n₂=(0,-2,-2)

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