如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为()，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第8行第

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如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为()，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第8行第4个数（从左往右数）为     ．

答案

解析

解：设第n行第m个数为a（n，m），
由题意知a（6，1）="1" /6 ，a(7，1)="1/" 7 ，
∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）="1" /6 -1 /7 ="1" 42 ，
a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）="1/" 5 -1/ 6 ="1" 30 ，
a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）="1" /30 -1 /42 ="1" 105 ，
a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）="1" /20  -1 /30 ="1" /60 ，．
a（8，3）=a（7，2）-a（7，3）="1" /280