跳格游戏:如图,人从格子外只能进入第1个格子,在格子中每次可向前跳1格或2格,那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为( )A.8种B.13种C.21种
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跳格游戏:如图,人从格子外只能进入第1个格子,在格子中每次可向前跳1格或2格,那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为( )
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答案
C |
解析
解:设跳到第n格的方法有an, 则达到第n格的方法有两类, ①是向上跳一格到达第n格,方法数为an-1, ②向上跳2格到达第n格,方法数是an-2, 则an=an-1+an-2, 有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1,1,2,3,5,8,13,21 ∴跳到第8格的方法数是21, 故选C. |
举一反三
试通过圆和球的类比,由“半径为R的圆内接矩形中,以正方形的面积最大,最大值为”,猜测关于球的相应命题由 。 |
下面几种推理是合情推理的是( ) (1)由圆的性质类比出球的有关性质; (2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和是; (3)教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了; (4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得出凸多边形内角和是.A.(1)(2) | B.(1)(3)(4) | C.(1)(2)(4) | D.(2)(4) |
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推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是( ) |
已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,,根据以上不等式的规律,请写出对正实数成立的条件不等式__________. |
在计算“”时,先改写第k项: 由此得
……
相加,得 (1)类比上述方法,请你计算“”的结果; (2) 试用数学归纳法证明你得到的等式. |
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