如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大

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如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

答案

解析

试题分析：根据题意可知

在直角三角形PBO中，tan

在直角三角形PAO中，

所以

点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.

举一反三

2012年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）

（参考数据：

）

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把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A’B’C’，则锐角A、A’的余弦值之间的关系为（）
A．3cosA＝cosA’ B． cosA＝3cosA’ C．cosA＝cosA’ D．不能确定

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如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα= ．

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台风是夏季影响城市安全的重要因素之一．如图，坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB，被台风吹过后，大树倾斜并折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得∠BAC=45°，∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度AB（结果精确到0.1米）．

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如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，

，则（1）DC= ；（2）tan∠EDC= ．

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