下面几种推理是合情推理的是(     )(1)由圆的性质类比出球的有关性质;(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和是;(

下面几种推理是合情推理的是(     )(1)由圆的性质类比出球的有关性质;(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和是;(

题型:不详难度:来源:
下面几种推理是合情推理的是(     )
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和是
(3)教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;
(4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得出凸多边形内角和是.
A.(1)(2) B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4) D.(2)(4)

答案
C
解析
解:因为类比推理和归纳推理,都是合情推理。所以以下命题中
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;成立
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和是;成立
(3)教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;不成立
(4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得出凸多边形内角和是.归纳推理成立。
举一反三
推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是(  )
A.①B.②C.③D.①和②

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已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,根据以上不等式的规律,请写出对正实数成立的条件不等式__________.
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在计算“”时,先改写第k项:
由此得

……

相加,得
(1)类比上述方法,请你计算“”的结果;
(2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.
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若数列满足:对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为,则得到一个新数列。例如,若数列是1,2,3,……,,…,则数列是0,1,2,…,, ….已知对任意的,,则=        
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中得出的一般性结论是_____________.
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