设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于(　　)A．2B．-4C．4D．-2

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设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于(　　)

A．2

B．-4

C．4

D．-2

答案

解析

α∥β等价于其法向量平行.
∵α∥β,∴

,∴k=4.

举一反三

若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是(　　)

A．n₁=(1,2,1),n₂=(-3,1,1)

B．n₁=(1,1,2),n₂=(-2,1,1)

C．n₁=(1,1,1),n₂=(-1,2,1)

D．n₁=(1,2,1),n₂=(0,-2,-2)

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若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)

A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

C．s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

D．s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

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直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x²+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)

A．-2

B．-

C．

D．±

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已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)

A．(

)

B．(

)

C．(-

)

D．(-

)

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已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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