直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为( )A.-2B.-C.D.±
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直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为( )A.-2B.-C.D.±
题型:不详
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直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x
2
+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为( )
A.-2
B.-
C.
D.±
答案
D
解析
∵l∥平面π,∴s⊥n,即s·n=0.
∴(-1,1,1)·(2,x
2
+x,-x)=0,即-2+x
2
+x-x=0,∴x=±
.
举一反三
已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( )
A.(
,
,-
)
B.(
,-
,
)
C.(-
,
,
)
D.(-
,-
,-
)
题型:不详
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已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知
=(1,5,-2),
=(3,1,z),若
⊥
,
=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为( )
A.
,-
,4
B.
,-
,4
C.
,-2,4
D.4,
,-15
题型:不详
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已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,
,2),则m=
.
题型:不详
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已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为
.
题型:不详
难度:
|
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