在正三棱柱中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为( )A．1B．C．D．
题型：不详难度：来源：
中，已知
，
，则异面直线
和
所成角的正弦值为( )| A．1 | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：取线段
的中点O，建立空间直角坐标系如下，则
，
，
，
，求得
，
，因为
，所以
，即异面直线和所成角为直角，则其正弦值为1.故选A。
点评：求异面直线所成的角是一个考点，若图形可以建立空间直角坐标系，则由向量来求解较容易。
举一反三
，则a 与b的夹角为______
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则k＝ （ ）| A．2 | B．－4 | C．－2 | D．4 |
的棱长为1．应用空间向量方法求：
⑴ 求
和
的夹角 ⑵
．
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点. 
（1）求证：
∥平面
；（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.最新试题
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