(本小题满分10分)如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三
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(本小题满分10分)如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三
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(本小题满分10分)如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0)
(1)求
;
(2)求E(X)
答案
⑴从六点中任取三个不同的点共有
个基本事件,
事件“
”所含基本事件有
,
从而
.……………………………………………………………5分
⑵
的分布列为:
则
.
答:
,
.…………………………………………10分
解析
略
举一反三
在长方体
中,已知DA=DC=4,DD
1
=3,求异面直线A
1
B与B
1
C所成角的余弦值。
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如图,在直三棱柱
中, AB=1,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角A—
—B的余弦值。
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如图6,在三棱柱
中,△
ABC
为等边三角形,侧棱
⊥平面
,
,
D
、
E
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
DE
⊥平面
;
(Ⅱ)求
BC
与平面
所成角;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
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设
、
是平面直角坐标系(坐标原点为
)内分别与
轴、
轴正方向相同的两个单位向量,且
,
,则
的面积等于
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若空间三点
共线,则
=
=
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