已知A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点,下列条件中能确定点M与A,B,C一定共面的是()A.B.C.D.

已知A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点,下列条件中能确定点M与A,B,C一定共面的是()A.B.C.D.

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已知A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点,下列条件中能确定点M与A,B,C一定共面的是()
A.
B.
C.
D.

答案
D
解析
由共面向量定理,m+n+p=1,说明M、A、B、C共面,可以判断A、B、C都是错误的,则D正确.故选D.
举一反三
在平行四边形中, 点的中点, 相交于点,
, 则的值为          
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在空间四边形ABCD中,···的值为(  )
A.0B.C.1D.无法确定

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下列命题:①若共线,则存在唯一的实数,使=
②空间中,向量共面,则它们所在直线也共面;
③P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面上的射影.若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC垂心.
④若三点不共线,是平面外一点.,则点一定在平面上,且在△ABC内部,上述命题中正确的命题是                  
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(本小题共13分)在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.
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若四边形满足,则该四边形一定是
A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形

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