已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（　　）A．（-1，1，1）B．（-1，1，1

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已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（　　）A．（-1，1，1）B．（-1，1，1

题型：不详难度：来源：
已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（　　）
A．（-1，1，1）B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）
C．（-
1
2
，
1
2
，
1
2
）		D．（-
1
2
，
1
2
，
1
2
）或（1，-1，1）
答案
设点D的坐标为（x，y，z）
∵DB∥AC，


DB
=（-x，1-y，-z），


AC
=（-1，0，1）
故：x+z=0，y=1
又∵DC∥AB，


DC
=（-x，-y，1-z），


AB
=（-1，1，0）
故z=1，x=-1
故点D的坐标为（-1，1，1）
故选A
举一反三
对空间任意一点O，


OP
=
3
4


OA
+
1
8


OB
+
1
8


OC
，则P、A、B、C四点（　　）
A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．无法判断
题型：不详难度：| 查看答案
已知A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q+2）三点共线，则p+q=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
(x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”是“点P位于平面ABC内”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：杭州二模难度：| 查看答案
设向量


a
=（2，2m-3，n+2），


b
=（4，2m+1，3n-2），若


a
∥


b
，则m•n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（2，-1，2），


b
=（-1，3，-3），


c
=（13，6，λ），若向量


a
，


b
，


c
共面，则λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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