对空间任意一点O，OP=34OA+18OB+18OC，则P、A、B、C四点（　　）A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．无法判断

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对空间任意一点O，OP=34OA+18OB+18OC，则P、A、B、C四点（　　）A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．无法判断

题型：不详难度：来源：
对空间任意一点O，


OP
=
3
4


OA
+
1
8


OB
+
1
8


OC
，则P、A、B、C四点（　　）
A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．无法判断
答案
∵


OP
=
3
4


OA
+
1
8


OB
+
1
8


OC
，
3
4
 
 
+
1
8
 
 
+
1
8
 
 
=1
故P，A，B，C四点共面
故选B
举一反三
已知A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q+2）三点共线，则p+q=______．
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已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
(x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”是“点P位于平面ABC内”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：杭州二模难度：| 查看答案
设向量


a
=（2，2m-3，n+2），


b
=（4，2m+1，3n-2），若


a
∥


b
，则m•n=______．
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已知


a
=（2，-1，2），


b
=（-1，3，-3），


c
=（13，6，λ），若向量


a
，


b
，


c
共面，则λ=______．
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下列命题中正确的是（　　）
A．若


a
∥


b
，


b
∥


c
，则


a
与


c
所在直线平行
B．向量


a
、


b
、


c
共面即它们所在直线共面
C．空间任意两个向量共面
D．若


a
∥


b
，则存在唯一的实数λ，使


a
=λ


b
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