已直向量a=(2,-3.5)与向量b=(3,λ,152)平行,则λ=______.
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已直向量a=(2,-3.5)与向量b=(3,λ,152)平行,则λ=______.
题型:不详
难度:
来源:
已直向量
a
=(2,-3.5)与向量
b
=(3,λ,
15
2
)平行,则λ=______.
答案
∵向量
a
=(2,-3.5)与向量
b
=(3,λ,
15
2
)平行,
∴存在唯一的实数μ有
a
=μ
b
∴(2,-3,5)=(3μ,λμ,
15
2
μ)
∴由向量的相等可得:2=3μ①,-3=λμ②,5=
15
2
μ
③
∴由①②③可得
λ=-
9
2
故答案为:
-
9
2
.
举一反三
若点M,A,B,C对空间任意一点O都满足
OM
=
1
3
+
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,则这四个点( )
A.不共线
B.不共面
C.共线
D.共面
题型:不详
难度:
|
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已知A、B、C三点不共线,点O为平面ABC外的一点,则下列条件中,能得到M∈平面ABC的充分条件是( )
A.
OM
=
1
2
OA
+
1
2
OB
+
1
2
OC
B.
OM
=
1
3
OA
-
1
3
OB
+
OC
C.
OM
=
OA
+
OB
+
OC
D.
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
题型:不详
难度:
|
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已知点M在平面ABC内,对空间任意一点O,有2
0
A=X
0
M-
0
B+4
0
C,则x=______.
题型:不详
难度:
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已知
a
=(1,2,-1),
b
=(x,y,2),且
a
∥
b
,那么x+y=______.
题型:不详
难度:
|
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对于空间三个向量
a
、
b
、
a
+2
b
,它们一定是( )
A.共线向量
B.不共线向量
C.共面向量
D.不共面向量
题型:不详
难度:
|
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