已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）A．12，4B．1，8C．-12，-4D．-1，-8

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已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）A．12，4B．1，8C．-12，-4D．-1，-8

题型：不详难度：来源：
已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）
A．
1
2
，4		B．1，8C．-
1
2
，-4		D．-1，-8
答案
∵点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，
∴


AB
∥


AC
，而


AB
=（3，4，-8），


AC
=（x-1，y+2，4），
∴


AB
=λ


AC
，即（3，4，-8）=λ（x-1，y+2，4），
∴





λ(x-1)=3
λ(y+2)=4
4λ=-8
，解得x=-
1
2
，y=-4，
故选C．
举一反三
已知向量


a
=（2，-3，5）与向量


b
=（3，k，
15
2
）平行，则实数k为（　　）
A．
9
2
B．-
9
2
C．
2
3
D．-
2
3
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已知


a
=（2，-1，3），


b
=（2，-1，3），


a
∥


b
，则x=______．
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（理） 已知向量


a
=（2，-1，3），


b
=（-1，4，-2），


c
=（7，0，λ），若


a
、


b
、


c
三个向量共面，则实数λ=______．
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若


a
=（2x，1，3），


b
=（1，-2y，9），如果


a
与


b
为共线向量，则（　　）
A．x=1，y=1B．x=
1
2
，y=-
1
2
C．x=
1
6
，y=-
3
2
D．x=-
1
6
，y=
3
2
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若点A（1，1，1），B（2，3，4），O（4，x，y）三点共线，则x+y=______．
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