空间中,若向量a=(5,9,m),b=(1,-1,2),c=(2,5,1)共面,则m=( )A.2B.3C.4D.5
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空间中,若向量a=(5,9,m),b=(1,-1,2),c=(2,5,1)共面,则m=( )A.2B.3C.4D.5
题型:不详
难度:
来源:
空间中,若向量
a
=(5,9,m),
b
=(1,-1,2),
c
=(2,5,1)共面,则m=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
∵向量
a
=(5,9,m),
b
=(1,-1,2),
c
=(2,5,1)共面,
∴存在两个实数α、β使得
a
=α
b
+β
c
∴
5=α+2β
m=2α+β
9=-α+5β
,解得
α=1
β=2
m=4
故选C.
举一反三
以下四组向量中,互相平行的是.( )
(1)
a
=(1,2,1)
,
b
=(1,-2,3)
; (2)
a
=(8,4,-6)
,
b
=(4,2,-3)
;
(3)
a
=(0,1,-1)
,
b
=(0,-3,3)
; (4)
a
=(-3,2,0)
,
b
=(4,-3,3)
.
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(2)(4)
D.(1)(3)
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(7,5,λ),若
a
、
b
、
c
三向量共面,则实数λ等于( )
A.
62
7
B.
63
7
C.
64
7
D.
65
7
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
、
b
、
c
不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是( )
A.{
a
+
b
,
b
-
a
,
a
}
B.{
a
+
b
,
b
-
a
,
b
}
C.{
a
+
b
,
b
-
a
,
c
}
D.{
a
+
b
+c,
a
+
b
,
c
}
题型:不详
难度:
|
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在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,向量
、是( )
A.有相同起点的向量
B.等长的向量
C.共面向量
D.不共面向量
题型:不详
难度:
|
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O、B、C为空间四个点,又
OA
、
OB
、
OC
为空间的一个基底,则( )
A.O、A、B、C四点不共线
B.O、A、B、C四点共面,但不共线
C.O、A、B、C四点中任意三点不共线
D.O、A、B、C四点不共面
题型:不详
难度:
|
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