若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，12，2），且l⊥α，则m=______．

题型：不详难度：来源：

若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，

1

2

，2），且l⊥α，则m=______．

答案

∵l⊥α，
∴l的方向向量为（2，1，m）与平面α的法向量为（1，

1

2

，2）平行，
∴(2，1，m)=λ(1，

1

2

，2)．
∴

2=λ 1= 1 2 λ m=2λ

，解得m=4．
故答案为4．