已知点A (2 ,3 ,-1 ),B (8 ,-2 ,4 ),C(3 ,0 ,5) ,是否存在实数x ,使与垂直?
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已知点A (2 ,3 ,-1 ),B (8 ,-2 ,4 ),C(3 ,0 ,5) ,是否存在实数x ,使与垂直?
题型:同步题
难度:
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已知点A (2 ,3 ,-1 ),B (8 ,-2 ,4 ),C(3 ,0 ,5) ,是否存在实数x ,使
与
垂直?
答案
解:
=(6,-5,5),
=(1,-3,6),
=(6+x,-5-3x,5 +6x),
∴6(6+x)-5(-5-3x)+5(5+6x)=0,
∴
∴存在实数
,使
与
垂直.
举一反三
已知空间三点A(0,2,3) 、B (-2 ,1 ,6 )、C(1,-1,5).
(1)求以
为邻边的平行四边形面积;
(2)若
,且a分别与
垂直,求向量a的坐标.
题型:同步题
难度:
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若A(1,﹣2,1),B(4,2,3),C(6,﹣1,4),则△ABC的形状是
[ ]
A.不等边锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
题型:陕西省月考题
难度:
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如图所示,已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD 是菱形,且∠C
1
CB= ∠C
1
CD= ∠BCD=60 °. 求证:CC
1
⊥BD.
题型:同步题
难度:
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在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A(﹣3,﹣2,1)、B(﹣1,﹣1,﹣1)、C(﹣5,x,0),则x的值为( ).
题型:陕西省月考题
难度:
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.
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题型:山东省月考题
难度:
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