已知点A在基底{a,b,c}下的坐标为(8,6,4),其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则点A在基底{i,j,k}下的坐标为( )A.(12,14,10
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已知点A在基底{a,b,c}下的坐标为(8,6,4),其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则点A在基底{i,j,k}下的坐标为( )A.(12,14,10
题型:不详
难度:
来源:
已知点A在基底{
a
,
b
,
c
}下的坐标为(8,6,4),其中
a
=
i
+
j
,
b
=
j
+
k
,
c
=
k
+
i
,则点A在基底{
i
,
j
,
k
}下的坐标为( )
A.(12,14,10)
B.(10,12,14)
C.(14,10,12)
D.(4,2,3)
答案
∵8
a
+6
b
+4
c
=8(
i
+
j
)+6(
j
+
k
)+4(
k
+
i
)
=12
i
+14
j
+10
k
,
∴点A在{
i
,
j
,
k
}下的坐标为(12,14,10).
故选A.
举一反三
设{
i
,
j
,
k
}是空间向量的一个单位正交基底,
a
=2
i
-4
j
+5
k
,
b
=
i
+2
j
-3
k
,则向量
a
,
b
的坐标分别为______.
题型:不详
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|
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在空间直角坐标系中,点A(-3,2,-4)关于平面xOz对称点的坐标为 ______.
题型:不详
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|
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已知A、B是球心为O的球面上的两点,在空间直角坐标系中,它们的坐标分别为O(0,0,0)、
、
,则该球的半径R及点A、B在该球面上的最短距离
分别为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图3,三棱锥
中,
,
.(1)求证:
平面
;
(2)若
为线段
上的点,设
,问
为何值时,
能使直线
平面
?
(3)求二面角
的平面角的余弦值 图3
题型:不详
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|
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在ΔABC中,已知
=(2,4,0),
=(-1,3,0),则∠ABC大小为( ).
A.45°
B.90°
C.120°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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