已知a=(1,sin2x),b=(2,sin 2x),其中x∈(0,π).若|a·b|=|a|·|b|,则tan x的值等于 ( ).A.1B.-1C.D.
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已知a=(1,sin2x),b=(2,sin 2x),其中x∈(0,π).若|a·b|=|a|·|b|,则tan x的值等于 ( ).A.1B.-1C.D.
题型:不详
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已知a=(1,sin
2
x),b=(2,sin 2x),其中x∈(0,π).若|a·b|=|a|·|b|,则tan x的值等于 ( ).
A.1
B.-1
C.
D.
答案
A
解析
由|a·b|=|a|·|b|知,a∥b.
所以sin 2x=2sin
2
x,
即2sin xcos x=2sin
2
x,而x∈(0,π),
所以sin x=cos x,
即x=
,故tan x=1.
举一反三
已知点A(-1,5)和向量
a
=(2,3),若
=3
a
,则点
B
的坐标为( ).
A.(7,4)
B.(7,14)
C.(5,4)
D.(5,14)
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形
ABCD
中,
AC
为一条对角线,
=(2,4),
=(1,3),则
=( ).
A.(-3,-5)
B.(3,5)
C.(2,4)
D.(-2,-4)
题型:不详
难度:
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设向量
a
=
,向量
b
=
,且
a
∥
b
,则锐角
θ
为( ).
A.60°
B.30°
C.75°
D.45°
题型:不详
难度:
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已知
a
=(sin
α
,sin
β
),
b
=(cos(
α
-
β
),-1),
c
=(cos(
α
+
β
),2),
α
,
β
≠
k
π+
(
k
∈Z).
(1)若
b∥c
,求tan
α
·tan
β
的值;
(2)求
a
2
+
b·c
的值.
题型:不详
难度:
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设x,y满足约束条件
向量
a
=(y-2x,m),
b
=(1,-1),且
a∥b
,则m的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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