已知三棱锥O-ABC,点M,N分别为AB,OC的中点,且OA=a,OB=b,OC=c,用a,b,c表示MN,则MN等于(  )A.12(b+c-a)B.12(a

已知三棱锥O-ABC,点M,N分别为AB,OC的中点,且OA=a,OB=b,OC=c,用a,b,c表示MN,则MN等于(  )A.12(b+c-a)B.12(a

题型:不详难度:来源:
已知三棱锥O-ABC,点M,N分别为AB,OC的中点,且


OA
=a,


OB
=b,


OC
=c
,用a,b,c表示


MN
,则


MN
等于(  )
A.
1
2
(b+c-a)
B.
1
2
(a+b-c)
C.
1
2
(a-b+c)
D.
1
2
(c-a-b)

答案
由题意知


MN
=


ON
-


OM

=
1
2


OC
-
1
2
(


OA
+


OB
)



OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c



MN
=
1
2
(


c
-


b
-


c
)

故选D.
举一反三
如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC的中点.
(1)化简:


A1O
-
1
2


AB
-
1
2


AD

(2)设E是棱DD1上的点,且


DE
=
2
3


DD1
,若


EO
=x


AB
+y


AD
+z


AA1
,试求实数x,y,z的值.
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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若


AB
=


a


AD
=


b


AA1
=


c
,则


D1B
=(  )
A.


a
+


b
-


c
B.


a
+


b
+


c
C.


a
-


b
-


c
D.-


a
+


b
+


c

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已知向量平行,则实数的值是(   )
A.-2B.0C.1D.2

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已知向量,,则(     )
A.B.C.5D.25

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设平面向量,则(    )
A.B.C.D.

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