如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若AB=a，AD=b，AA1=c，则下列向量中与B1M相等的向量是（

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如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若AB=a，AD=b，AA1=c，则下列向量中与B1M相等的向量是（

题型：不详难度：来源：
如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若


AB
=


a
，


AD
=


b
，


AA1
=


c
，则下列向量中与


B1M
相等的向量是（　　）
A．-
1
2


a
+
1
2


b
+


c
B．
1
2


a
+
1
2


b
+


c
C．-
1
2


a
+
1
2


b
-


c
D．-
1
2


a
-
1
2


b
+


c

答案
∵


BD
=


AD
-


AB
=


b
-


a
，


BM
=
1
2


BD
，
∴


BM
=
1
2


b
-
1
2


a
．
又


B1B
=


A1A
=-


c
，
∴


B1M
=-


c
+
1
2


b
-
1
2


a
．
故选：C．
举一反三
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，


AB
=


a
，


AD
=


b
，


AA1
=


c
，E，F为BD1，B1C1的中点，则


EF
用


a
，


b
，


c
可表示为（　　）
A．
1
2


a
-


b
+
1
2


c
B．
1
2


a
+
1
2


c
C．-
1
2


a
+
1
2


c
D．
1
2


a
-
1
2


c

题型：不详难度：| 查看答案
在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，那么向量


AP
用基底{


a
，


b
，


c
}可表示为（　　）
A．-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c		B．-a+
1
2
b+
1
2
c
C．a+
1
2
b+
1
2
c		D．
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c

题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（-1，x，3），


b
=（2，-4，y），且


a
∥


b
，那么x+y等于（　　）
A．-4B．-2C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知三棱锥O-ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且


OA
=a，


OB
=b，


OC
=c，用a，b，c表示


MN
，则


MN
等于（　　）
A．
1
2
(b+c-a)		B．
1
2
(a+b-c)		C．
1
2
(a-b+c)		D．
1
2
(c-a-b)

题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
（1）化简：


A1O
-
1
2


AB
-
1
2


AD
；
（2）设E是棱DD1上的点，且


DE
=
2
3


DD1
，若


EO
=x


AB
+y


AD
+z


AA1
，试求实数x，y，z的值．
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