在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设OA=a，OB=b，OC=c，那么向量AP用基底{a，b，c}可表示为（　　）A．-12a+12b+12cB．-a+

题型：不详难度：来源：

在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，那么向量

AP

用基底{

a

，

b

，

c

}可表示为（　　）

A．- 1 2 a+ 1 2 b+ 1 2 c	B．-a+ 1 2 b+ 1 2 c
C．a+ 1 2 b+ 1 2 c	D． 1 2 a+ 1 2 b+ 1 2 c

答案

∵点P为棱BC的中点，
∴

OP

=

1

2

（

OB

+

OC

），
∴

AP

=

OP

-

OA

=

1

2

（

OB

+

OC

）-

OA

，
又∵

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，
∴

AP

=

1

2

（

OB

+

OC

）-

OA

=-

a

+

1

2

b

+

1

2

c

．
故选：B．