已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于( ).A.B.C.D.
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于( ).A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知正三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长与底面边长相等,则
AB
1
与侧面
ACC
1
A
1
所成角的正弦等于( ).
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
如图所示建立空间直角坐标系,设正三棱柱的棱长为2,
O
(0,0,0),
B
(
,0,0),
A
(0,-1,0),
B
1
(
,0,2),则
=(
,1,2),则
=(-
,0,0)为侧面
ACC
1
A
1
的法向量,由sin
θ
=
=
.
举一反三
已知
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,①(
+
+
)
2
=3
2
;②
·(
-
)=0;③向量
与向量
的夹角是60°;④正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积为|
·
·
|.其中正确命题的序号是________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠
ACB
=90°,
AA
1
=2,
AC
=
BC
=1,则异面直线
A
1
B
与
AC
所成角的余弦值是________.
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱锥
P-ABCD
的侧棱与底面所成角为60°,
M
为
PA
中点,连接
DM
,则
DM
与平面
PAC
所成角的大小是________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在正四棱柱
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AA
1
=2,
AB
=
BC
=1,动点
P
,
Q
分别在线段
C
1
D
,
AC
上,则线段
PQ
长度的最小值是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,
ABCD
是块矩形硬纸板,其中
AB
=2
AD
,
AD
=
,
E
为
DC
的中点,将它沿
AE
折成直二面角
D-AE-B
.
(1)求证:
AD
⊥平面
BDE
;
(2)求二面角
B-AD-E
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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