（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为，点为的中点．
题型：不详难度：来源：
如图，正方体
的棱长为
，点
为
的中点．
答案
，则
…………（2分）（1）设
是平面
的一个法向量
……（4分）又
…………（6分）（2）设
是平面
的一个法向量，
…………（8分）又
与
所成的大小与二面角
的大小相等，故二面角
的余弦值为
…………（12分）解析
举一反三
已知
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，
是
上一动点．（1）若
是的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值；（2）
在运动过程中，是否有可能使
平面
？请说明理
由．
如图2,在四面体
中,
且
(1)设
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;(2)求二面角
的平面角的余弦值. 
ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.
中，方程
表示过点
且平行于
轴的直线。类比以上结论有：在空间直角坐标系
中，方程表示 。一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的大小．
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