如图，四面体两两垂直，是的中点，是的中点．（1）建立适当的坐标系，写出点的坐标；（2）求与底面所成的角的余弦值．

题型：不详难度：来源：

如图，四面体两两垂直，是的中点，是的中点．
（1）建立适当的坐标系，写出点的坐标；
（2）求与底面所成的角的余弦值．

答案

（1）点坐标为点坐标为．；
（2）．

解析

（1）如图，以为轴，为轴，为轴，为原点建立

空间直角坐标系，则点坐标为点坐标为，
点坐标为．
为的中点，
．
为中点，
；
（2）设为中点，则．
两两互相垂直，平面．
分别为中点，．
面．故为与面所成的角．
．
．