如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M是A1B1的中点.(1)求cos(,)的值;(2)求证:A1
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M是A1B1的中点.(1)求cos(,)的值;(2)求证:A1
题型:不详
难度:
来源:
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面△ABC中,CA=CB=1,
∠BCA=90°,棱AA
1
=2,M是A
1
B
1
的中点.
(1)求cos(
,
)的值;
(2)求证:A
1
B⊥C
1
M.
答案
(1)
(2)证明见解析。
解析
以
为原点,
分别为
轴,
轴,
轴建立空间直角坐标系.
(1)依题意得出
∴
﹤
﹥=
(2)证明:依题意将
举一反三
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的,其中
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求二面角E-FC
1
-C的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图直角梯形OABC中,
,SO=1,以OC、OA、OS分别为
x
轴、
y
轴、
z
轴建立直角坐标系O-
xyz
.
(Ⅰ)求
的大小(用反三角函数表示);
(Ⅱ)设
①
②OA与平面SBC的夹角
(用反三角函数表示);
③O到平面SBC的距离.
(Ⅲ)设
①
.
②异面直线SC、OB的距离为
.
(注:(Ⅲ)只要求写出答案).
题型:不详
难度:
|
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在棱长为
的正方体
中,则平面
与平面
间的距离 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在直三棱柱
中,底面是等腰直角三角形,
,侧棱
,D,E分别是
与
的中点,点E在平面
AB
D上的射影是
的重心G.则
与平面
AB
D所成角的余弦值 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在正方体
中,
为
的中点,则异面直线
和
间的距离
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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