如图3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，求点到平面的距离．

题型：不详难度：来源：

如图3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，求点到平面的距离．

答案

解析

建立如图所示的空间直角坐标系，设，
则．
从而．
由，得，
则．
自作面于，并延长交面于，设，
则．
又，．
由得．
又．