已知a=(3λ,6,λ+6),b=(λ+1,3,2λ)为两平行平面的法向量,则λ=______.
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已知a=(3λ,6,λ+6),b=(λ+1,3,2λ)为两平行平面的法向量,则λ=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(3λ,6,λ+6),
b
=(λ+1,3,2λ)为两平行平面的法向量,则λ=______.
答案
∵
a
=(3λ,6,λ+6),
b
=(λ+1,3,2λ)为两平行平面的法向量,∴
a
∥
b
.
∴存在实数k,使得
a
=k
b
,
∴
3λ=k(λ+1)
6=3k
λ+6=2λk
,解得
k=2
λ=2
,
故答案为2
举一反三
已知
AB
=(2,2,1),
AC
=(4,5,3)
,则平面ABC的单位法向量为______.
题型:不详
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|
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已知空间三点A(1,3,2),B(1,2,1),C(-1,2,3),则下列向量中是平面ABC的法向量的为( )
A.(-1,-2,5)
B.(1,3,2)
C.(1,1,1)
D.(-1,1,-1)
题型:不详
难度:
|
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若平面α,β的法向量分别为
u
=(2,-3,4),
v
=(-3,1,-4)
,则( )
A.α
∥
β
B.α⊥β
C.α,β相交但不垂直
D.以上均不正确
题型:不详
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若向量
,且
与
的夹角余弦为
,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
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若A
,B
,当
取最小值时,
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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