已知平面α经过三点A(1 ,2 ,3) ,B (2 ,0 ,-1 ),C(3 ,-2 ,0) , 则平面α的一个法向量是____ __
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已知平面α经过三点A(1 ,2 ,3) ,B (2 ,0 ,-1 ),C(3 ,-2 ,0) , 则平面α的一个法向量是____ ___ (写出一个即可). |
答案
形如(2k ,k ,0)(k ≠0) 的都可以 |
举一反三
下列说法中不正确的是 |
[ ] |
A.平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量 B.一个平面的所有法向量互相平行 C.如果两个平面的法向量垂直,那么这两个平面也垂直 D.如果a,b与平面α共面且n⊥a,n⊥b,那么n 就是平面α 的一个法向量 |
已知平面α内有一个点A(2,-1,2),α的一个法向量为=(3,1,2),则下列点P中,在平面α内的是( )A.(1,-1,1) | B.(1,3,) | C.(1,-3,) | D.(-1,3,-) |
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若A(0,2,),B(1,-1,),C(-2,1,)是平面α内的三点,设平面α的法向量=(x,y,z),则x:y:z=______. |
已知直线l过点P(1,0,-1),平行于向量=(2,1,1),平面α过直线l与点M(1,2,3),则平面α的法向量不可能是( )A.(1,-4,2) | B.(,-1,) | C.(-,1,-) | D.(0,-1,1) |
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设 =(-2,2,5)、=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是( ) |
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