设 u=(-2,2,5)、v=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是( )A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定
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设 u=(-2,2,5)、v=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是( )A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定
题型:不详
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设
u
=(-2,2,5)、
v
=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.不能确定
答案
u
•
v
=(-2,2,5).(6,-4,4)
=-2×6+2×(-4)+5×4=0
∴
u
⊥
v
∵
u
=(-2,2,5)、
v
=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量
∴平面α与平面β垂直
故选B
举一反三
平面ABCD中,点A坐标为(0,1,1),点B坐标为(1,2,1),点C坐标为(-1,0,-1).若向量
a
=(-2,y,z),且
a
为平面ABC的法向量,则y
z
=( )
A.2
B.0
C.1
D.-1
题型:不详
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设平面α内两个向量的坐标分别为(1,2,1)、(-1,1,2),则下列向量中是平面的法向量的是( )
A.(-1,-2,5)
B.(-1,1,-1)
C.(1,1,1)
D.(1,-1,-1)
题型:不详
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已知
a
=(3λ,6,λ+6),
b
=(λ+1,3,2λ)为两平行平面的法向量,则λ=______.
题型:不详
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已知
AB
=(2,2,1),
AC
=(4,5,3)
,则平面ABC的单位法向量为______.
题型:不详
难度:
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已知空间三点A(1,3,2),B(1,2,1),C(-1,2,3),则下列向量中是平面ABC的法向量的为( )
A.(-1,-2,5)
B.(1,3,2)
C.(1,1,1)
D.(-1,1,-1)
题型:不详
难度:
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