（理）limx→1（xx-1+x-3x2-1）=______．

题型：宣武区二模难度：来源：

（理）

lim

x→1

（

x-1

x-3

x2-1

）=______．

答案

lim

x→1

x-1

x-3

x2-1

lim

x→1

x2+2x-3

x2-1

lim

x→1

x+3

x+1

=2
故答案为：2

举一反三

f（x）=

3x+m，(x≤0)

ex，(x＞0)

，若

lim

x→0

f（x）存在，则常数m的值为（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．e

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．
（I）求c的值；
（II）求{a_n}的通项公式．
（III）由数列{a_n}中的第1、3、9、27、…项构成一个新的数列{b_n}，求

lim

n→∞

bn+1

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+x，g(x)=

x2+ax+4

．
（1）若曲线y=f（x）的切线过点（1，2），求其切线方程；
（2）若对任意的x₁∈[1，3]，存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范围；
（3）若对任意的x₁，x₂∈[1，3]都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若

lim

x→0

f(x)(x-1)

x2+x

存在，则f（x）不可能为（　　）

A．x²

B．|x|

C．x

D．-x

题型：不详难度：| 查看答案

极限

lim

n→2

n2+2n-1

2n2+n

=（　　）

A．

B．1

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案