(1)由AB是圆的直径,得AC⊥BC; 由PA垂直于圆O所在的平面,得PA⊥平面ABC;又BC⊂平面ABC,得PA⊥BC. 又PA∩AC=A,PA⊂平面PAC,AC⊂平面PAC, 所以BC⊥平面PAC,又BC⊂平面PBC,所以平面PAC⊥平面PBC. (2)连接OG并延长交AC于M,
连接QM,QO.由G为△AOC的重心,知M为AC的中点, 由Q为PA的中点,则QM∥PC, 又O为AB中点,得OM∥BC. 因为QM∩MO=M,QM⊂平面QMO, MO⊂平面QMO,BC∩PC=C,BC⊂平面PBC,PC⊂平面PBC, 所以平面QMO∥平面PBC. 因为QG⊂平面QMO,所以QG∥平面PBC. |