如图所示，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC

题型：不详难度：来源：

如图所示，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正确结论的序号是________．

答案

①②③

解析

∵PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，
∴CB⊥AC，CB⊥PA，CB⊥平面PAC.
又AF⊂平面PAC，∴CB⊥AF.
又∵E，F分别是点A在PB，PC上的射影，
∴AF⊥PC，AE⊥PB，∴AF⊥平面PCB.
故①③正确．∴PB⊥平面AEF，故②正确．
而AF⊥平面PCB，∴AE不可能垂直于平面PBC.故④错误．